Fluida Statik, Dinamik Dan Neraca Energi

BAB III FLUIDA STATIK, DINAMIK DAN NERACA ENERGI 3.1. FLUIDA STATIK 3.2. FLUIDA DINAMIK 3.3. NERACA ENERGI (ENERGI MEKANIK PEMOMPAAN)

BAB III FLUIDA STATIK, DINAMIK DAN NERACA ENERGI 3.1. Fluida Statik Fluida digolongkan dalam 3 katagori :  Fluida cair  Fluida gas  Fluida padat

3.1.1. Fluida cair dibagi dalam 2 golongan :  Fluida statik  Fluida dinamik

1.Fluida Statik

 

Sifat yang penting dari fluida statik adalah tekanan yang ditimbulkan oleh fluida tersebut terhadap dasar dinding vessel atau tangki dimana fluida tersebut ditempatkan. Tekanan yang disebabkan oleh fluida yaitu gaya yang ditimbulkan oleh fluida per luas permukaan dimana fluida tersebut berada. Gaya (F) = mg (SI units) Jika luas penampang vessel atau tangki adalah A m2, maka besarnya tekanan fluida : T

Tekanan Fluida Di Dalam Tangki PO AO

Tinggi fluida dalam tangki : h 2 m

P1 A1 P2

Tekanan di atas permukaan fluida :

h1

Po N/m2

h2Luas permukaan tangki konstan, yaitu : h3

A2

A = A o = A1 = A 2 Kerapatan fluida :  kg/m3

Pressure in a static fluid

Masa total fluida di dalam tangki : m = (h2 m) (A m2) ( kg/m3) = h2 A  kg Gaya total disebabkan fluida di dalam tangki : F = (h2A)kg x (g)m/detik2 = h2Ag [kgm/detik2]

Tekanan yang disebabkan oleh fluida : P = F/A = [h2Ag]/A = h2g [N/m2 atau Pa] Tekanan pada luas permukaan A2 adalah : P2 = h2g + Po (N/m2 atau Pa) Tekanan pada luas permukaan A1 adalah : P1 = h1g + Po (N/m2 atau Pa) Beda tekanan antara titik 1 dan titik 2 adalah : P2 – P1 = (h2g + Po) – (h1g + Po) = (h2 – h1) g P2 – P1 = hg

(SI unit)

P2 – P1 = (h2 – h1)g/gc P2 – P1 = h  g/gc

(Inggeris unit)

2. Head atau Tinggi Fluida Tekanan fluida yang berada di dalam tangki berhubungan dengan tinggi fluida di dalam tangki, tinggi fluida dapat ditentukan sbb : h (head) = P/g

(m) SI unit

h (head) = P gc/g

(ft) Inggeris unit

3.Pengukuran Tekanan Tekanan Fluida

dan

Perbedaan

Alat ukur :  Manometer pipa atau tabung U  Bourdon pressure gage  Gravity separator untuk dua cairan yang saling tidak bercampur

Manometer Pipa U atau Tabung U Pa

Pb

1

C 5

Z 4 R

Fluida B B

Fluida A A 3

2

(a)

Pa

Pb

B R

(b)

Manometer untuk mengukur perbedaan tekanan : (a) Tabung U, (b) Dua Cairan Tabung U

A

a. Manometer Tabung U  Bagian atas manometer tabung U diisi cairan B, kerapatan : B kg/m3  Bagian bawah manometer tabung U diisi cairan A, kerapatan : A kg/m3  Cairan A dan cairan B tidak saling bercampur Untuk memperoleh hubungan antara Pa dan Pb, dan Pa tekanan pada titik 1 dan Pb tekanan pada titik 5, terlebih dahulu ditentukan tekanan pada titik 2 : P2 = Pa + (Z + R)Bg

(N/m2)

R adalah pembacaan tinggi cairan pada manometer, tekanan pada titik 3 sama dengan tekanan pada titik 2 berdasarkan prinsip hidrostatik.

Tekanan pada : P3 = P2 Tekanan pada titik 3 : P3 = Pb + ZBg + RAg Perbedaan tekanan antara Pa dan Pb adalah : Pa + (Z + R)Bg = Pb + ZBg + RAg Pa – Pb = R (A - B)g

(SI)

Pa – Pb = R (A - B)g/gc (Inggeris unit) b.Manometer Tabung U Dua-Cairan Alat ukur ini cukup sensitif untuk mengukur head yang kecil atau beda tekanan yang kecil. Luas permukaan reservoir besar masing-masing : A m2 dan luas tabung masing-masing : a m2.

Perbedaan tekanan untuk pipa U : Pa – Pb = (R – Ro)(A - B + [a/A]B – [a/A]C)g Ro

: Pembacaan pada awal dimana P a = Pb

R

: Pembacaan nyata

a/A : Nilainya jauh lebih kecil dan dapat dibaikan Ro

: Diatur tinggi awalnya = 0

Sehingga perbedaan tekanan dapat ditentukan dengan persamaan : Pa – Pb = R (A - B) g

(SI)

Pa – Pb = R (A - B) g/gc

(Inggeris)

Jika A dan B sangat dekat satu dengan lainnya maka pembacaan R diperbesar.

3. Bourdon Pressure Gage Perbedaan tekanan berdasarkan beda tekanan antara tekanan bagian dalam dan bagian luar antara dua zat cair di dalam dan diluar tabung. 4. Gravity separator for two immiscible liquid Pemisahan dua cairan yang tidak saling bercampur berdasarkan perbedaan kerapatan yang dimasukkan ke dalam vessel dalam keadaan bercampur dan selama pengaliran kedua cairan akan terpisah akibat berbedanya kerapatan dan adanya pengaruh gravitasi bumi. Cairan A dengan kerapatan A dan tinggi cairan dalam vessel hA1 dan cairan B dengan kerapatan B dan tinggi cairan hB. Tinggi total cairan dalam vessel : hT = hA1 + hB

Cairan A yang terpisah berada pada overflow dengan tinggi hA2 dari bawah vessel. Vessel dan aliran overflow atmosfir, tekanan hidrostatik :

berada pada tekanan

hB B g + hA1 A g = hA2 A g hB = hT – hA1 Maka : hA1 = [hA2 – hT B/A]/[1 - B/A] 5. Properties of Fluids a. Density or Mass Density The ratio of the mass of a fluid to its volume. It is denoted the symbol (). in SI unit is kg per cubic meter, i.e., kg/m3. (The value of density of water is 1 gm/cm 3 or 1000 kg/m3),  = [mass of fluid/volume of fluid]

b. Specific Weight or Weight Density Specific weight or weight density of a fluid is the ratio between the weight of a fluid to its volume. Thus Unit volume of a fluid is called weight density and it is denoted by the symbol (ω). The value of specific weight or weight density () for water is 9.81 x 1000 Newton/m3 (or Kg/m2.s2) in SI units.

c. Specific volume Specific volume of a fluid is defined as the volume of a fluid occupied by a unit mass or volume per unit mass of a fluid is called specific volume. Mathematically, it is expressed as Thus specific volume is the reciprocal of mass density. It is expressed as m3/kg. It is commonly applied to gases.

Spesifik volume :

d. Specific Gravity Specific gravity is defined as the ratio of the weight density (or density) of a fluid to the weight density (or density) of a standard fluid. For liquids, the standard fluid is taken water and for gases, the standard fluid is taken air. Specific gravity is also called relative density. It is dimensionless quantity and is denoted by the symbol S.

Spesific Gravity :

6.Viskositas Fluida Viscosity is the resistance that a fluid offers to flow when subject to a shear. Jika fluida mengalir melalui saluran seperti pipa atau diantara dua plate dapat terjadi dua tipe aliran, tergantung pada viskositas fluida tersebut. x

Area A v1 v2

y

y

F, force

vz

z

Fluida mengalir diantara kedua plate yang dipasang paralel, dan plate bawah bergerak paralel terhadap plate atas dengan kecepatan konstan vz m/detik relatif cepat terhadap plate atas karena gaya F tetap. Jarak antara kedua plate y m. Lapisan cairan bergerak dengan arah z, lapisan cairan dengan segera dibawa plate bawah dan lapisan cairan atas bergerak sangat lambat dan naik ke arah sumbu y, profil kecepatan ini linier dengan arah y. Gaya per satuan luas plate yang bekerja adalah : F/A =   (vz/y)

Jika y mendekati nol maka besarnya tegangan geser : yz =   (dvz/dy) yz = F/A : tegangan geser (N/m2) The viscosity units:

Kinematic Viscosity It is defined as the ratio between the dynamic viscosity and density of fluid. It is denoted by the Greek symbol () called 'nu'. Thus, mathematically:

3.2.Fluida Dinamik Fluida dinamik yaitu fluida yang mengalir melalui suatu saluran tertutup maupun terbuka, baik dengan pemompaan maupun secara alami. Tipe alirannya dapat dikatagorikan dalam 3 bagian : 1. Laminer, NRe  2.100 2. Turbulen dan NRe  10.000 3. Transisi 2.100  NRe  10.000 Untuk mengetahui profil suatu aliran fluida dapat diketahui dari nilai bilangan Reynold, yaitu : NRe = Dv/ NRe

: Bilangan Reynold

D

: Diameter dalam pipa (m)

v

: Laju alir linier rata-rata (m/detik)



: Kerapatan fluida (kg/m3)



: Kekentalan atau viskositas (kg/m detik)

3.2.1. Neraca Bahan dan Persamaan Kontinuitas Pada fluida dinamik terjadi perpindahan dari satu tempat ke tempat lain menggunakan peralatan mekanik, seperti : pompa, blower, atau adanya perbedaan tinggi permukaaan fluida. Fluida bergerak karena adanya gravitasi atau adanya beda tekanan dimana fluida tersebut mengalir di dalam sistem perpipaan atau peralatan proses. Persamaan Neraca Bahan Total : Input = Output + Akumulasi V1 1

A1

Sistem Pemeroses

A2

V2 2

Fluida mengalir dengan laju alir tetap, akumulasi = 0, sehingga persamaan di atas menjadi : Rate of input = Rate of output (steady state)

Pada sistem di atas :  Fluida masuk pada sistem • Laju alir rata-rata • Kerapatan fluida • Luas penampang pipa

1: : v1 (m/detik) : 1 (kg/m3) : A1 (m2).

 Fluida keluar melalui sistem 2 : • Laju alir rata-rata : v2 (m/detik) • Kerapatan fluida : 2 (kg/m3) • Luas penampang pipa : A2 (m2) Maka massa fluida yang keluar per detik : m = 1A1v1 = 2A2v2

Persamaan Kontinuitas  Konservasi massa

Faster

Slower

The amount of mass that flows though the crosssectional area A1 is the same as the mass that flows through cross-sectional area A2.

Persamaan Kontinuitas :

Laju alir massa pada titik 2 = m2/t = 2A2v2 Laju alir massa pada titik 1 = m1/t = 1A1v1

Untuk aliran pada keadaan tunak :

1 A1v1   2 A2 v2

If the fluid is incompressible, then 1= 2. m = A 1v 1 = A 2 v 2

Laju alir massa fluida yang mengalir melalui penampang pipa adalah : G = v = [m/A] kg/detik m2 Bernoulli's Equation Bernoulli’s equation is a statement of energy conservation

For steady flow, the speed, pressure, and elevation of an incompressible and nonviscous fluid are related by an equation discovered by Daniel Bernoulli (1700– 1782).

In the steady flow of a nonviscous, incompressible fluid of density , the pressure P, the fluid speed v, and the elevation y or z at any two points (1 and 2) are related by :

Equation :

1 2 1 2 P1  gz1  v1  P2  gz 2  v2 2 2 Work per unit volume done by the fluid

Kinetic energy per unit volume

Potential energy per unit volume

When points 1 and 2 must be on the same streamline

Equation :

1 2 1 2 P1  v1  P2  v2 2 2

3.3. Neraca Energi Neraca energi dalam perpindahan fluida berdasarkan hukum I termodinamika, yaitu : E = Q – W E Q W

: energi total per unit massa fluida : panas yang diserap per unit massa fluida : kerja dari semua jenis kerja per unit massa fluida

Persamaan Neraca Energi Pada Fluida Dinamik : Rate of entity output – Rate of entity input + Rate of entity accumulation = 0 Energi (E) yang ada di dalam sistem sbb :  Energi potensial (zg)  Energi kinetik (v2/2)  Energi dalam (U)

Energi total fluida per unit massa fluida adalah : E = U + v2/2 + zg (SI) E = U + v2/2 gc +zg/gc (Inggeris) Laju energi yang masuk dan keluar sistem berhubungan dengan massa di dalam kontrol volume. Massa yang ditambahkan atau dikeluarkan dari sistem membawa energi dalam, energi kinetik dan energi potensial. Kerja yang dilakukan oleh fluida yang mengalir per unit massa fluida adalah : pV. Kombinasi antara pV dan U merupakan entalphi (H) : H = U + pV Energi total yang dibawa oleh massa fluida : (H + v2/2 + zg)

3.3.1.Neraca Energi Untuk Aliran Keadaan Tunak Neraca energi pada sistem aliran keadaan tunak dengan satu titik aliran fluida masuk, keluar dan mengabaikan variasi tinggi (z), kerapatan () dan entalphi (H) dan akumulasi sama dengan nol. Sistem aliran :

Steady-state flow system for a fluid

Neraca energi pada sistem di atas : H1m1 + [m2(v23)av/2 v2 av] – [m1(v13)av/2 v1 av] + g m2 z2 – g m1 z1 = Q – Ws

Pada keadaan tunak : m1 = 1 v1 av A1 = m2 = m Membagi persamaan diperoleh persamaan :

di

atas

dengan

m

maka

H2 – H1 + ½ [{(v23)av/v2 av} – {(v13)av/v1 av}] + g (z2 – z1) = Q – WS

Untuk aliran laminer,  = 0,5 ; aliran turbulen  = 1,0 Maka persamaan neraca energi di atas menjadi : H2 – H1 + (½)(v22av – v21av) + g (z2 – z1) = Q – WS (SI) H2 – H1 + (½gc)(v22av – v21av) + (g/gc)(z2 – z1) = Q – WS (Inggeris)

3.3.2. Neraca Energi Mekanik Energi mekanik adalah bentuk energi yang dapat secara langsung dikonversi menjadi kerja. Energi dikonversi menjadi panas atau energi dalam adanya kehilangan dalam energi mekanik disebabkan oleh terjadinya tahanan atau friksi dari aliran fluida. Kehilangan energi karena gesekan (friksi), pada sistem perpipaan, yaitu :  F. Untuk aliran pada keadaan tunak (steady-state flow), kerja yang dilakukan oleh fluida adalah W bila massa fluida masuk dan keluar dari sistem perpipaan.

W' 

v2

 pdV  F

v1

W berbeda dengan W, Pada W termasuk pengaruh Ek dan Ep.

Menurut hukum termodinamika : U = Q – W sehingga persamaan untuk entalphi menjadi : v2

p2

v1

p1

H  U  pV  U   pdV   Vdp Entalphi ditentukan dengan persamaan : p2 H  Q  F   Vdp p1

Persamaan akhir disubstitusi ke dalam persamaan neraca energi dan 1/ untuk v, maka diperoleh persamaan neraca energi mekanik yaitu : p2 1 2 dp 2 [v2 av  v1av ]  g ( z2  z1 )    F  Ws  0 2  p1

Integrasi persamaan di incompressible, menjadi :

atas

jika

fluida

1 2 P2  P1 2 (v2 av  v1av )  g ( z 2  z1 )   F  Ws  0 2  1 2 g P2  P1 2 (v2 av  v1av )  ( z 2  z1 )   F  Ws  0 2 gc  Energi pemompaan : Ws =  Wp Ws Wp   

= Energi mekanik atau energi pemompaan = Energi untuk menggerakkan pompa atau kerja pompa = Efisiensi pemompaan = 0,5 aliran laminer = 1,0 aliran turbulen

Persamaan Mekanik

Bernoulli

Untuk

Neraca

Energi

Jika tidak ada energi yang ditambahkan dalam pemompaan, WS = 0 dan jika tidak ada friksi yang terjadi  F = 0, maka persamaan energi v12 aliran P1 v22 P2 menjadi : mekanik untuk profil turbulen z1 g    z 2 g   2  2 

Massa fluida yang mengalir : m = 1A1v1 = 2A2v2

3.3.2. Pengukuran Laju Alir Fluida P1

P2 v2 m/s

v1 m/s A1 m

2

A2 m2

Process Flow Diagram

Kerapatan fluida konstan : 1 = 2 =  v2 = [v1A1/A2] Persamaan Bernoulli untuk pipa horizontal : z1 = z2 = 0, persamaa Bernoulli disubstitusi ke dalam persamaan v2 = [v1A1/A2]

diperoleh persamaan :

v12 P1 v12 A12 / A22 P2 0   0  2  2  P1  P2  v1  v1 

v12 [( A1 / A2 ) 2  1] 2

P1  P2

2 [( A1 / A2 ) 2  1]

P1  P2

2gc [( A1 / A2 ) 2  1]

 

Cara yang sama, v2Pdapat ditentukan : 2 1  P2 v2 



1  ( A2 / A1 ) 2

3.3.3.Laju Alir Fluida yang Melewati Nozzle Pada Tangki 3 Tinggi cairan di dalam tangki : H m

v1

1

v2 2

H m Pada dinding tangki terdapat nozzel luas permukaan : A2 m2

Luas permukaan tangki : A1 m2

Luas A1  A2, sehingga v1  0, tekanan pada P1  tekanan atmosfir karena adanya gaya yang ditimbulkan oleh cairan di atas titik 1. Tekanan pada titik 2 = tekanan titik 3 yaitu : 1 atm karena permukaannya terbuka. Titik 2 sebagai dasar (datum), maka z2 = 0 dan z1 = 0

Menggunakan persamaan Bernoulli : v12 P1  P2 v22 z1 g    z2 g  2  2 00

P1  P2



v22  0 2

Sehingga v2 dapat ditentukan : 2( P1  P2 ) v2   P1 – P3 = Hg dan P3 = P2, sehingga tinggi fluida di dalam tangki : H = (P1 – P2)/g, maka kecepatan fluida melewati nozzel adalah :

v2 

2 gH

Laju alir volumetrik (QV) fluida = v2A2 m3/s Menggunakan perbedaan titik 2 dan 3 dapat pula ditentukan laju alir pada titik 2, yaitu :

v32 v22 P2  P3 z2 g    z3 g  2  2 P2 = P3 = 1 atm, v3 = 0 dan z2 = 0, maka laju alir fluida yang melalui nozzel :

v2  2 gz3  2 gH

3.3.4. Penurunan Tekanan dan Energi Pada Aliran Laminer

Kehilangan

a. Penurunan Tekanan dan Kehilangan (Loss) Energi karena Friksi Fluida yang mengalir di dalam pipa pada keadaan tunak dengan tipe aliran laminer dan fluida tersebut merupakan fluida Newtonian, maka besarnya shear stress bila berubahnya jari-jari pipa dan jarak tempuh fluida : dv

 rz   

z

dr

Fluida yang mengalir di dalam pipa lurus dengan profil aliran laminer.

Menurut Hagen-Poiseuille penurunan tekanan ditentukan :

p f   p1  p2  f

32 v L2  L1   D2

P1

:

Tekanan upstream pada titik 1 (N/m2)

P2

:

Tekanan downstream pada titik 2 (N/m2)

v

: Laju alir linier rata-rata fluida di dalam pipa (m/detik)

D

:

Diameter dalam pipa (m)

L

:

(L2  L1) panjang pipa lurus (m)

pf

: Kehilagan tekanan (p1  p2) akibat friksi yang terjadi dalam pipa

Bila  konstan, besarnya kehilangan energi akibat friksi (friction loss) : Ff 

 p1  p2  f 

 ft.lb f F f :   lbm

 Nm J    SI atau kg   kg



 Inggeris 

b. Menggunakan Faktor Friksi Untuk menentukan Friction Loss Pada Aliran Laminer Parameter yang biasa digunakan pada aliran laminer dan khususnya pada aliran turbulen : Fanning friction factor (f).

Didefinisikan sebagai drag force per luas permukaan yang dibasahi (shear stress pada permukaan) dibagi densitas dikali kecepatan :

p f R 2

s v 2 f   / 2 v / 2 2RL 2 L p f  4 f D L p f  4 f D

v2 ( SI ) 2 v2 ( Inggeris ) 2 gc

Kehilangan energi pada pipa lurus akibat friksi yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa untuk aliran turbulen ditentukan dengan

sebagai berikut :

Ff 

p f



L v 2  SI  4f D 2

L v 2  Inggeris  Ff  4 f D 2gc Bila profil aliran fluida laminer yang terjadi di dalam pipa maka besarnya Fanning friction factor ditentukan dengan persamaan : 16 16 f   N Re Dv / 

Apabila friksi yang terjadi sangat besar, harus ditentukan /D dengan menggunakan grafik : Friction factors for fluids inside pipes, yang menunjukkan hubungan antara Reynold number vs Fanning friction factor (f) seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.10-3.

c. Kehilangan Energi Pada Ekspansi, Kontraksi dan Sambungan Pipa

a. Kehilangan energi akibat perbesaran diameter pipa secara tiba-tiba Jika terjadi perbesaran tiba-tiba pada diameter pipa, kehilangan energi akan bertambah karena terbentuknya arus yang memutar oleh perbesaran pada bagian ini. Kehilangan energi ini dapat ditentukan untuk aliran turbulen dengan persamaan :

hex

v  v   1 2 2

2



2

A1  v12 v12  J      1    K ex A2  2 2  kg  

hex : Kehilangan energi (J/kg) Kex : Koefisien kehilangan energi karena ekspansi v1

: Laju alir linier fluida pada pipa diameter kecil (m/s)

v2

:

Laju alir linier fluida pada pipa diameter besar (m/s)

b. Kehilangan energi akibat pengecilan diameter pipa secara tiba-tiba Jika terjadi pengecilan diameter pipa secara tiba-tiba pada pipa tempat fluida mengalir, maka kehilangan energi ditentukan dengan persamaan :  A2  v22 v22  J    hc  0,55 1    Kc A1  2 2  kg  

hc

: Kehilangan energi (J/kg)

v2 : Laju alir linier fluida di dalam pipa berdiameter kecil (m/s) Kc : Koefisien kehilangan energi karena kontraksi   Kc

: 1,0 untuk profil aliran turbulen : 0,5 untuk profil aliran laminer : 0,55 (1  [A2/A1])

yang

c. Kehilangan energi pada perlengkapan pipa (fitting dan valve) Perlengkapan pipa seperti fitting dan valve juga dapat meningkatkan kehilangan energi, kehilangan energi ini lebih besar pada perlengkapan pipa dari pada pipa lurus. Kehilangan energi dapatv 2ditentukan dengan hf  K f 1 persamaan :

2

hf

:

Kehilangan energi pada perlengkapan pipa (J/kg)

Kf

:

Koefisien kehilangan energi

v1 : Laju alir linier rata-rata fluida yang mengalir di dalam pipa (m/s) Kf : Dapat dilihat pada Tabel untuk masing-masing profil aliran

d. Kehilangan energi keseluruhan pada energi mekanik Kehilangan energi keseluruhan untuk sistem perpipaan = kehilangan energi pada pipa lurus + kehilangan energi pada perbesaran diameter pipa + kehilangan energi pada pengecilan diameter pipa + kehilangan energi 2 2 2 2 L v pipav1 v2 v1 padaperlengkapan F 4f K K K

D 2

ex

2

c

2

f

2

2 L   v Jika semua : v = v2 = v F  laju 4 f alirsama, K ex  Kyaitu c  Kf  1   2 D maka persamaan di atas menjadi :  

3.3.5. Persamaan Energi Mekanik Pada Sistem Perpipaan adalah :

1 2 P P (v2 av  v12av )  g ( z 2  z1 )  2 1  F  Ws  0 SI  2  1 2 g P P (v2 av  v12av )  ( z 2  z1 )  2 1  F  Ws  0 Inggeris  2 gc  Jika tidak ada pemompaan maka Ws = 0 dan Ws dapat pula ditentukan dengan persamaan : Ws =   Wp Ws : Energi mekanik untuk pemompaan fluida Wp : Energi atau kerja poros pompa 

: Efisiensi pemompaan

3.3.6. Pengukuran Laju Alir Fluida Pengukuran laju alir fluida sangat penting dalam perencanaan suatu proses untuk mengontrol jumlah bahan yang masuk dan keluar dari sistem pengolahan, dan pengkuran laju alir fluida ini dapat digunakan : 1. Tabung pitot 2. Venturi meter 3. Orifice meter 4. Open-channel weirs 1. Tabung Pitot Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju alir lokal fluida pada satu titik yang mengalir dalam suatu saluran (pipa).

Fluida yang mengalir di dalam pipa, pengukuran laju alir dilakukan dengan cara menghubungkan pipa dengan tabung pitot.

Pada titik 2, terjadi peningkatan tekanan kemudian tekanan pada titik tersebut stasioner dan pada titik tsb dikatakan titik stagnasi.

Perbedaan tekanan pada titik 2 dan tekanan statik diukur dengan tabung pitot yang memperlihatkan kenaikan tekanan berhubungan dengan penurunan pemukaan fluida di dalam tabung pitot. Laju alir fluida pada titik 2, yaitu v2 = 0, maka laju alir fluida pada titik satu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan Bernoulli sbb : 2 2

v1 v2 p1  p2   0 2 2 

2( p2  p1 )  C p ditentukan sbb : v2 = 0 maka v1 vdapat 

v

= v1 adalah laju alir fluida pada titik 1 (m/detik)

p2

= tekanan stagnasi



= kerapatan fluida di dalam tabung statik pada tekanan p1

Cp

= koefisien tabung pitot besarnya 0,98 – 1,0

Penurunan tekanan : (p2 – p1) = p = h (A  ) g 2. Venturi Meter Pengukuran laju alir fluida dengan venturi meter dilakukan dengan cara menempatkan langsung venturi pada sistem perpipaan. Manometer yang terdapat pada alat venturi akan mengukur perbedaan tekanan pada dua titik seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Venturi meter :

Diasumsikan profil aliran turbulen, friksi terjadi antara fluida dengan dinding venturi diabaikan serta pipa diasumsikan horizontal. Menggunakan persamaan Bernoulli, laju alir fluida dapat ditentukan. Untuk fluida yang tidak dapat dimampatkan, berdasarkan 2 2 hukum Bernaoulli, v1 ptitik v12 danp22 1 laju alir fluida antara   

2



2



Kerapatan () fluida konstan, laju alir volumetrik fluida 2 2 v1

D1 4

 v2

D2 4

Mengeleminasi v1, 1 maka 2laju fluida yang ( p1  p2alir ) v  keluar (v2) : 2  1  ( D2 / D1 ) 4

Kehilangan energiC karena2(friksi sangat kecil dan p  p ) v 1 2 v2  adanya venturi, laju 4alir fluida yang melalui  1  ( D2 / D1 ) venturi meter dapat ditentukan dengan Cv 2 g c ( p1  p2 ) persamaan v2 : 1  ( D2 / D1 ) 4



Bilangan Reynolds  104 pada titik 1, besarnya koefisien venturi (Cv) = 0,98 untuk pipa yang diameternya dibawah 0,2 m dan untuk diameter pipa sangat besar, koefisien venturi (Cv) = 0,99. Laju alir volumetrik fluida dengan luas penampang aliran A2 dan laju alir linier v2, adalah 2  D 2 : Qv  v2 (m3 / s) 4

Untuk fluida yang dapat dimampatkan (gas), ekspansi adiabatik terjadi dari tekanan p1 Cv A2Y menjadi tekanan p2, maka laju gas : m 2( palir 1  pmasa 2 ) 1 4 1  ( D2 / D1 )

m

= laju alir masa (kg/s)

1

= kerapatan pada aliran masuk pada titik 1 (kg/m3)

A2

= luas penampang pada titik 2 (m 2)

Y

= faktor koreksi bilangan tak berdimensi untuk proses ekspansi

3. Orofice Meter Orifice dibuat dari plate tipis yang diberi lubang kecil dengan diameter DO dan ditempatkan diantara kedua sambungan pipa yang memiliki diameter D 1. Selama fluida mengalir melewati orifice terjadi beda tekanan antara aliran pada pemasukan (up-stream) dengan aliran pada pengeluaran (down-stream), yaitu : p 1 – p2 . Diameter pipa pada upstream yaitu 1 dan diameter orifice dari 0,3 – 0,8.

Gambar :

Aliran fluida yang melalui plate orifice memiliki bentuk vena contracta atau aliran yang memiliki tekanan yang bebas. Laju alir fluida yang melalui orifice :

vo 

Co 1  ( Do / D1 ) 4

2( p1  p2 ) 

D0 : Diameter orifice C0 : Koefisien orifice Jika NRe > 20.000 dan D0/D1 < 0,5 maka nilai C0 = 0,61

Untuk fluida yang compressible, laju alir massa fluida adalah :

m

C0 A0Y 1  ( D0 / D1 ) 4

2( p1  p2 ) 1

A0 : Luas penampang orifice meter 4. Flow in Open Channels dan Weirs Fluida yang mengalir di dalam saluran dan tinggi fluida di dalam saluran ho, head akan diukur pada jarak kira-kira 3 ho maka laju alir volumetrik fluida adalah :

q  0,415( L  0,2h0 )h01,5 2 g L : Panjang saluran dan h0 : tinggi fluida di dalam saluran

Jika saluran berbentuk volumetrik fluida :

segi

0,31h02, 5 q tan 

tiga,

maka

laju

alir

2g

3.3.7. Pompa Daya dan kerja pompa Kerja pompa ditentukan dengan persamaan :

 : effisiensi

Ws Wp   

Daya pompa = [(Wp x m)/1000] =  [(Ws x m)/( x 1000)] Daya pompa = [(Wp x m)/550] =  [(Ws x m)/( x 550)]

Daya teoritis = Daya pompa x 

(SI)

(Inggeris)

Energi mekanik yang pemompaan adalah : • Ws = H x g (SI) • Ws = H x g/gc

ditambahkan

dalam

(Inggeris)

3.3.8. Pengadukan dan Pencampuran Fluida Aliran fluida didalam tangki pencampuran selama pengadukan tergantung pada : • Sifat-sifat fluida • Geometrik • Tipe-tipe baffles (sirip) yang dipasang di dalam tangki • Bentuk dan tipe agitator Dalam banyak hal adanya korelasi diameter dengan lebar agitator, seperti yang ditunjukkan

Banyak baffles yang digunakan = 4 unit Celah antara baffles dan dinding tangki biasanya = 0,10 – 0,15 J Sedikit korelasi antara perbandingan baffle terhadap diameter tangki yang ditunjukkan dengan persamaan : J/Dt = 1/16 Daya yang diperlukan untuk pengadukan berhubungan dengan bilangan Reynolds pengadukan, seperti yang ditunjukkan pada persamaan berikut : ' N Re

Da2 N  

Da : Diameter impeller (agitator) N

: Kecepatan rotasi (rev/detik)



: Kerapatan fluida (kg/m3)



: Viskositas (Kekentalan) fluida (kg/m detik)

Pada pencampuran fluida dengan pengadukan, profil aliran fluida dikelompokkan sbb : • Aliran laminer : N’Re < 10 • Aliran turbulen : N’Re > 104 • Aliran transisi

: N’Re : 10 – 104

Daya yang dibutuhkan dalam pengadukan : P Np  ( SI ) 3 5 N Da Pg c Np  ( Inggeris ) 3 5 N Da Daya ( P )  N p N 3 Da5

Np ditentukan dari grafik (Gambar 3.4-4) hubungan antara N’Re vs Np

1. Jawab

Aliran larutan air susu : 1 dan laju alir linier = v 1 Aliran larutan skim susu : 2 dan laju alir linier = v 2 Aliran larutan krim susu : 3 dan laju alir linier = v 3 Persamaan Neraca Bahan Total : A1v1 = A2v2 + A3v3 v2 = [(A1v1 – A3v3)/A2] ........ (1) A1v11 = A2v22 + A3v33 ........... (2) A1v11 = A22 [(A1v1 – A3v3)/A2] + A3v33 A1v11 = A1v12 – A3v32 + A2v33 A1v1 (1 - 2) = A3v3 (3 - 2) ....... (3) A1 = [D2/4] = [3,14 (2/12)2]/4 = ......... m2 A2 = A3 = [D2/4] = [3,14 (0,75/12)2]/4 = ......... m2 v1 = 40 ft/menit = (40/60) ft/detik = 0,6 ft/detik

Dri persamaan (3) dapat ditentukan v3 : A1v1 (1 - 2) = A3v3 (3 - 2) A1 (40/60) (1,035 – 1,04) = A3v3 (1,01 – 1,04) v3 = 1,63 ft/detik Dari persamaan (1) dapat ditentukan v2 : v2 = [(A1v1 – A3v3)/A2] = 3,275 ft/detik 2. Jawab :

P1

P2 v2 m/s

v1 m/s A1 m

2

A2 m2

Process Flow Diagram

Perbandingan luas permukaan pipa dan diameter pipa : [A1/A2] = [D1/D2]2 = [2/1,2]2 Head yang terukur (H) = 8 cm air Maka perbedaan tekanan :  x H P1 – P2 = 1 x 8 g/cm2 = 8 g/cm2

P1  P2  8

2 A v ( 1 2 1 1

A

 1)

2

2 2 v [ 2 1 1

2 2

1,2 2

2

 1]

Spgr = 0,92  minyak = air x spgr = 1 x 0,92 = 0,92 g/cc

Pipa Commercial steel SN 40  = 2 in Tentukan : Di = 2,067 in = Do = 2,375 in =

m

m

/Di =

Z = 3,35 m P1 = 103,4 kN/m2 Ws = 209,2 J/kg

P2 = 172,4 kN/m2